Kleine Verhaltensweisen verursachen eine große Wirkung

Bei einem Verfahren, bei dem der zu untersuchende Bereich, zum Beispiel ein Bauteil, in eine finite (endliche) Anzahl von Elementen (Subbereichen) unterteilt wird, spricht man von der Methode der „Finiten Elemente Analyse“ kurz FEM-Berechnung oder FE-Berechnung). Das physikalische Verhalten dieser Elemente lässt sich aufgrund ihrer einfachen Geometrie leicht berechnen. Das physikalische Verhalten des Gesamtkörpers – in diesem Beispiel das Bauteil – wird dadurch nachgebildet, wie diese einzelnen Elemente auf die Kräfte, Lasten und Randbedingungen reagieren. Durch den Einsatz entsprechender Algorithmen lässt sich dann das Gesamtverhalten der Struktur aus dem Verhalten der Subbereiche effizient berechnen.

Unterschiedliche Einsatzgebiete und Berechnungen

Die Einsatzgebiete für die Finite-Elemente-Berechnung sind sehr vielseitig und kommen auf unterschiedliche Art und Weisen zum Einsatz. So versteht ein Mathematiker unter FEM im Allgemeinen ein numerisches Näherungsverfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen unter beliebig variierbaren Randbedingungen. Der Bauingenieur nutzt die Methode mithilfe eines Computerprogramms um beispielsweise zu berechnen, ob ein Staudamm dem Wasserdruck Stand halten kann. Und wie ein Bauteil, eine Komponente oder ein System auf die einwirkenden Belastungen und Kräfte reagiert, kann ein Maschinenbauingenieur mit einem FE-Programm ebenfalls ermitteln. Dafür sollte er eine gute Vorstellung davon haben, wie sein Bauteil belastet werden wird und welche Reaktionen dabei auftreten können. Auch sind das Wissen über die Eigenschaften und Fähigkeiten unterschiedlicher Elemente sowie die möglichen Nichtlinearitäten notwendig, um ein realistisches Model berechnen zu können.

Die Methode ist gar nicht so neu

Die ersten Schritte der FEM wurden bereits in den 1940er-Jahren gemacht, wobei der Begriff Finite-Elemente-Methode tatsächlich erstmals von Ray William Clough im Jahre 1960 genutzt wurde, als er die ersten FEM-Simulationen von Tragflächen eines Boeing-Flugzeuges durch führte. Neben der Luft- und Raumfahrt die die Entwicklung der Methode vorantrieb, ist sie heute in allen möglichen Bereichen im Einsatz und erleichtern Ingenieuren durch das Simulieren von Komponenten nicht nur die Arbeit, sondern können auch immer wieder verändert und variabel getestet werden, was den Bau physischer Prototypen und langwierige Tests unnötig macht.